Megtakarítás · 8. világcsoda

Kamatos kamat.

Einstein állítólag „a világ nyolcadik csodájának" nevezte. A grafikon lent megmutatja, miért — havi pár tízezer forintból évtizedek alatt többszörös vagyon lesz, ha hagyod dolgozni a pénzed.

Magyar adózás Reálhozam toggle Megosztható eredmény
01 Beállítások

Mit teszel félre, mennyi időre?

Kezdő tőke 0 Ft
Havi befizetés 50 000 Ft
Futamidő 30 év
Várt éves hozam 8,0%
Adózás
Megjelenítés Infláció hatása a vásárlóerőre
02 Eredmény
Végösszeg 30 év után
— Ft
Befizetés
Hozam
Saját befizetés: — Ft
Hozam (kamatos): — Ft
Hozam-szorzó
—×
1. millió Ft-ot a
— évben
Évi átlagos hozam-Ft
— Ft
Vagyon-görbe Nominális Ft
Aha! Ha 5 évvel hamarabb kezdenéd ugyanezt a befizetést, a végösszeg — Ft-tal lenne magasabb. Ennyit ér a 8. világcsoda 5 extra éve.
03 · Hogyan számolunk?

A nyolcadik csoda — pontos képlettel.

A kamatos kamat azt jelenti, hogy minden évben nemcsak az eredeti tőkéd kamatozik, hanem az addig felgyűlt hozam is. Ez egy exponenciális görbét rajzol ki, ami az első években alig látszik — aztán a 20. év körül elszáll.

A kalkulátor a klasszikus képletet használja: ha van egy kezdő tőkéd PV, minden hónap végén beteszel PMT forintot, a havi kamatláb pedig r = éves_kamat / 12, akkor n hónap után a végösszeg:

FV = PV × (1 + r)^n + PMT × ((1 + r)^n − 1) / r

Magyar példa: havi 50 000 Ft, 30 év, 8%-os éves hozam, adómentes (TBSZ 5+ év vagy MÁP) — a végösszeg ~75 millió Ft. Ebből saját befizetés 18 millió Ft, hozam 57 millió Ft. Több mint háromszor annyit hoz, mint amennyit beraktál.

Reálhozam — az infláció kiszűrése

A nominális hozam (a sima 8%) félrevezető, ha az infláció is fut mellette. A „Mai értéken" toggle a Fisher-képlettel korrigál:

reálhozam = (1 + nominális) / (1 + infláció) − 1

8% nominális hozam, 3,5% infláció esetén a reálhozam ≈ 4,35% — ennyivel tényleg gazdagabb leszel a vásárlóerődben.

Magyar adózás 2026-ban

  • TBSZ 5+ év: teljes adómentesség (15% SZJA + 13% szocho = 28% spórolva).
  • Lakossági állampapír (2019.06.01 után kibocsátott MÁP+, PMÁP, BMÁP): adómentes, kamatadó 0%.
  • Tőzsdei részvény (ellenőrzött tőkepiaci ügylet): 15% SZJA, szocho nincs.
  • Normál számla (banki betét, befektetési alap): 15% SZJA + 13% szocho = 28% a hozamra.

A kalkulátor a hozamra alkalmazza az adózást — vagyis a saját befizetésed után nem kell adózni, csak a hozam után. A választott adózási mód a végösszegben látszik.

Tájékoztató jellegű! A valós hozam volatilis (a tőzsde nem lineárisan megy felfelé). A jövőbeli infláció és kamat ismeretlen — a kalkulátor egy forgatókönyvet mutat, nem garanciát. Az adózási szabályok 2026-ra érvényesek; későbbi változás lehetséges.